Kultainen suhde selitetty: Kuinka laskea kultainen suhde

Kultainen suhde on kuuluisa matemaattinen käsite, joka on läheisesti sidottu Fibonacci-sekvenssiin.

Hyppää osioon

• Mikä on kultainen suhde?
• Lyhyt historia kultaisesta suhteesta
• Kuinka laskea kultainen suhde
• Kultainen suhde ja Fibonacci-sekvenssi
• Kultainen suhde todellisessa maailmassa
• Lisätietoja
• Lisätietoja Neil deGrasse Tysonin MasterClassista

Tunnettu astrofyysikko Neil deGrasse Tyson opettaa sinulle, kuinka löytää objektiivisia totuuksia, ja jakaa työkalunsa välittämään löytämäsi.

Mikä on kultainen suhde?

Kultainen suhde tai kultainen keskiarvo, jota edustaa kreikkalainen kirjain phi (ϕ), on irrationaalinen luku, joka on suunnilleen 1,618. Kultainen suhde syntyy, kun kahden luvun suhde on sama kuin niiden summan suhde kahteen lukuun suurempaan. Toisin sanoen, kultainen suhde syntyy, kun jaat viivasegmentin kahteen pienempään eripituiseen segmenttiin, joiden osalta koko viivasegmentin ja pidemmän segmentin suhde on yhtä suuri kuin pidemmän ja lyhyemmän segmentin suhde.

kuinka tulla elokuvien käsikirjoittajaksi

Lyhyt historia kultaisesta suhteesta

Kultainen suhde on erityinen luku, ja sen tarina alkaa muinaisista kreikkalaisista.

1. 300 eKr : Kreikan matemaatikko Euclid toimitti ensimmäisen kirjallisen määritelmän kultaisesta suhteesta matematiikan oppikirjassaan Elementit . Tuolloin Euclid kutsui sitä äärimmäiseksi ja keskimääräiseksi suhteeksi.
2. 1509 jKr : Italialainen matemaatikko Luca Paciolifurther käytti kultaista osuutta kuvatakseen luonnomaailmaa kirjassaan Jumalallinen osuus ( Jumalallisesta suhteesta ), jonka kuvitti Leonardo da Vinci.
3. 1835 : Saksalainen matemaatikko Martin Ohm kuvaili suhdetta ensin kultaiseksi, kun hän käytti termiä Kultainen leikkaus , mikä tarkoittaa kultaista osiota.
   
4. 1910 : Amerikkalainen matemaatikko Mark Barr käytti ensin kreikkalaista kirjainta phi (ϕ) edustamaan kultaista suhdetta.

Kuinka laskea kultainen suhde

Kultainen suhde tapahtuu, kun otat viivasegmentin ja jaat sen kahteen pienempään, eri pituiseen osaan, jolloin koko viivasegmentin ja pidemmän segmentin suhde on yhtä suuri kuin pidemmän ja lyhyemmän segmentin suhde. Kahdella suureella a ja b on kultainen suhde, jos

missä a> b> 0 ja kreikkalainen kirjain phi (ϕ) edustaa kultaista suhdetta. Numeerisesti ilmaistu kultainen suhde on

Koska luku phi on irrationaalinen, desimaalipilkun jälkeiset numerot jatkuvat ikuisesti toistamatta.

Kultainen suhde ja Fibonacci-sekvenssi

Kultainen suhde on läheisesti yhteydessä Fibonacci-sekvenssi . Tämä johtuu siitä, että kun Fibonacci-luvut kasvavat, minkä tahansa kahden peräkkäisen Fibonacci-luvun suhde lähestyy ja lähestyy kultaista suhdetta.

mikä on sanapeli kirjallisuudessa

Kultainen suhde todellisessa maailmassa

Alla olevat esimerkit kultaisesta suhteesta ovat pikemminkin poikkeuksia kuin sääntöjä - yleensä väitetään, että kultainen suhde esiintyy koko taiteessa, arkkitehtuurissa, luonnossa ja ihmiskehossa on yliarvioitu. Kultainen suhde näkyy kuitenkin selvästi muutamissa luonnollisissa ja ihmisen tekemissä esimerkeissä.

• Kasveissa : Löydät kultaisen suhteen lehtien spiraalijärjestyksessä (kutsutaan phyllotaxikseksi) joissakin kasveissa tai käpyjen, kukkakaalin, ananasten kultaisessa spiraalimallissa ja siementen järjestelyssä auringonkukissa.
• Taiteessa : Viime vuosisadan aikana taiteilijat ovat innoittaneet kultaisen suhteen estetiikkaa ja sisällyttäneet sen teoksiinsa. Esimerkiksi surrealistisen taidemaalarin Salvador Dalin kangas Viimeisen ehtoollisen sakramentti on kultainen suorakulmio, ja maalauksessa itsessään on jättiläinen dodekaederi, jonka reunat ovat kultaisessa suhteessa.
• Arkkitehtuurissa : Parthenon Kreikassa sisältää kultasuhteen moniin muotoiluelementteihinsä. 1900-luvulla sveitsiläinen arkkitehti Le Corbusier käytti kultaista suhdetta Modulor-järjestelmässään arkkitehtonisen osuuden mittakaavassa. New Yorkin YK: n sihteeristön rakennus on suunniteltu kultaisen suhteen mukaan: ikkunoiden, pylväiden ja joidenkin rakennuksen osien koko ja muoto perustuvat kultaiseen suhteeseen.

MasterClass

Ehdotettu sinulle

Verkkotunnit, joita opettaa maailman suurimmat mielet. Laajenna tietosi näissä luokissa.

Opettaa tieteellistä ajattelua ja viestintää

Opettaa suojelua

Opettaa avaruuden tutkimista

kuinka kirjoittaa bestseller-romaani

Opettaa parempaa unta

Lisätietoja

Hanki MasterClassin vuotuinen jäsenyys yksinoikeudella pääsy video- oppitunneille, joita opettavat liike-elämän ja tieteen valaisimet, mukaan lukien Neil deGrasse Tyson, Chris Hadfield, Jane Goodall ja muut.